Тема 10 · 3 класс · математика
Три ментальные карты для пропорциональных задач — стоимость, расход и движение. Каждая карта показывает три связанные величины, формулу и пример решения.
Цена · количество · стоимость
Сколько стоит 1 предмет
За одну единицу товара
Обозначаем буквой Ц
Ц · К = С
С : К = Ц
С : Ц = К
Сколько предметов взяли
Штук, килограммов, метров
Обозначаем буквой К
Сколько заплатили всего
За всё количество
Обозначаем буквой С
Тетрадь 8 ₽, купили 5 штук
8 · 5 = 40
Заплатили 40 рублей
Расход · количество · всего
Сколько идёт на один предмет
Норма на 1 платье, 1 деталь
Обозначаем буквой Р
Р · К = Всего
Всего : К = Р
Всего : Р = К
Сколько предметов
Платьев, деталей, порций
Обозначаем буквой К
Сколько израсходовали на все
Общий расход материала
Обозначаем словом «Всего»
На 1 платье 3 м ткани
Сшили 4 платья: 3 · 4
Нужно 12 метров
Скорость · время · путь
Путь за единицу времени
км/ч, м/с
Обозначаем буквой v
v · t = S
S : t = v
S : v = t
Сколько длится движение
Часы, минуты
Обозначаем буквой t
Весь пройденный путь
Километры, метры
Обозначаем буквой S
v = 60 км/ч, t = 2 ч
60 · 2 = 120
S = 120 км
Как пользоваться
Во всех тройках величины связаны одинаково: две известны — третью находим
Практика
По одной задаче на каждую карту — стоимость, расход и движение
Задание 1 · Стоимость
Один блокнот стоит 12 ₽. Сколько заплатили за 4 блокнота? Подставьте числа в формулу Ц · К = С из карты «Стоимость».
Задание 2 · Расход
На один фартук уходит 2 м ткани. Сколько ткани нужно на 5 фартуков? Решите по ветке «Формула» карты «Расход».
Задание 3 · Движение
Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч в течение 3 часов. Какое расстояние он проедет? Решите по формуле v · t = S.
Наглядно